Задачи

https://syndamia.com/teaching/upp-2025/week04/

[!CAUTION] При if-ове ще вземаме точки за изрази от типа:

c++ if (condition) std::cout << 1; else std::cout << 0;

или

c++ if (condition) std::cout << false; else std::cout << true;

или

c++ if (condition) std::cout << '0'; else std::cout << '1';

и така нататък...

За решаване

Задача 1

От входа получавате две реални числа. Трябва да ги върнете в нарастващ ред.

Задача 2

От входа получавате буква. Трябва да изкрате:

• "Lowercase letter" ако е малка буква,
• "Uppercase letter" ако е главна буква,
• "Digit" ако е цифра и
• "Other" в останалите случаи.

Задача 3

От входа получавате ден в месеца (допускаме 30-дневен месец, където първи ден е Понеделник; като месец Септември от тази година). Трябва да върнете името на деня от седмицата.

Задача 4

От входа получавате реални коефициенти на квадратно уравнение: a, b и c. Трябва да изкарате корените на уравнението, като:

• ако има два корена, изкарвате и двата,
• ако има един корен, изкарвате само него,
• ако няма реални корени, изкарвате "No real roots".

Задача 5

От входа получавате буква, съответстваща на операция върху числа:

• _ за закръгляне надолу на число
• + за събиране на две числа
• * за умножение на две числа
• x за умножение на три числа
• . за умножение на четири числа

След тази буква ще получите съответния брой реални числа и трябва да изкарате резултата от операцията.

Задача 6

От входа получавате число, което определя фигура. Това число може да бъде:

• 1 за окръжност,
• 2 за правоъгълник и
• 3 за триъгълник.

Спрямо типа фигура, ще приемете различен брой реални числа:

• за окръжност - радиус,
• за правоъгълник - дължините на двете (уникални) страни,
• за триъгълник - дължините на трите страни.

Използвайки тези числа, трябва да изкарате периметър (дължина) на фигурата. За константата π използвайте поне 5 цифри след запетаята.

Задача 7

От входа получавате цяло число. Изкарайте за него таблицата на умножение от 1 до 10 включително.

Използвайте цикъл!

1 7
2 14
3 21
4 28
5 35
6 42
7 49
8 56
9 63
10 70

1 -8
2 -16
3 -24
4 -32
5 -40
6 -48
7 -56
8 -64
9 -72
10 -80

Задача 8

От входа получавате две цели положителни числа, a и x. Пресметнете a на степен x.

Задача 9

От входа получавате цяло положително число. Трябва поотделно да сумирате всички четни и нечетни числа от 1 до подаденото число, включително. Накрая изкарайте двете суми.

Задача 10

От входа получавате цяло положително число. Изкарайте за него "Prime" ако е просто и "Not prime" ако не е, последвано от най-малкия делител (различен от 1 и самото число).

Задача 11

От входа получавате цели числа докато не срещнете числото 0. Трябва да върнете умножението на всички тези числа (без нулата).

Задача 12

От входа получавате знак.

Ако този знак е аритметична операция (+, -, *, /), тогава ще получите две цели числа. Трябва да пресметнете резултата на операцията върху тези числа, да го изкарате и пак да очаквате знак.

Ако този знак е точка, тогава спирате програмата.

При вас вход и изход ще са смесени.

Задача 13

Редицата на Фибоначи е последователност от числа, където всяко следващо е равно на сумата на предходните две. По-точно, първото число (на индекс 0) е 0, второто число (на индекс 1) е 1 и всяко следващо се определя от предходните две.

От входа получавате неотрицателен индекс и трябва да изкарате съответното число на фибоначи.

Задача 14

От входа получавате цяло неотрицателно число. Трябва да обърнете реда на цифрите в числото и да изкарате резултата.

За самоподготовка

Задача 15

Получавате реално число: оценка по шестобалната система. Трябва да върнете "наименованието" на оценката спрямо стойността:

• "Excellent" (за 5.5 или повече),
• "Very good",
• "Good",
• "Average",
• "Weak" (оценки от 2.99 до 2.0) и
• "Bad" (по-малко от двойка)

Задача 16

Получавате три реални числа: ъгли в градуси. Трябва да върнете дали триъгълник с тези ъгли може да съществува, и ако да, дали е:

• равностранен ("Equilateral"),
• равнобедрен ("Isosceles"),
• остър ("Acute"),
• тъп ("Obtuse") или
• правоъгълен ("Right").

Задача 17

Факториел е функция върху число, която представлява умножението на всички цели числа от 1 до самото число включително.

От входа получавате цяло положително число. Трябва да изкарате неговия факториел.

Задача 18

Във вашата програма запазете цяла неотрицателна константа. От входа получавате цели неотрицателни числа: опити да се познае.

Ако подаденото число е по-малко, трябва да върнете "Higher". Ако е по-голямо, трябва да върнете "Lower". Ако бъде познато, трябва да върнете "You guessed it!" и да спрете програмата.

В следните примери числото е 1337. Вашия вход и изход ще бъдат смесени.

1000
2000
1500
1250
1251
1400
1300
1350
1340
1337

Higher
Lower
Lower
Higher
Higher
Lower
Higher
Lower
Higher
You guessed it!

Задача 19

Хармоничния ред е редица числа, където n-тото число се определя по формулата:

От входа ще получите положително цяло число n, трябва да върнете n-тото число в хармоничния ред.

Задача 20

От входа получавате реално ненулево "целево" число и реално "обсег" число (в проценти). След това получавате редица реални ненулеви числа.

Продължавате да приемате реални числа, докато сумата на всички числа в редицата не е поне с "обсег" процента близкост до целевото число. Накрая на програмата изкарайте тази сума.

Формулата за процентова разлика между числа а и b е:

За любознателните

Задача 21

В година 60та, преди близко до 2000 години, гръцкия математик Херон описва алгоритъм за пресмятане на корен квадратен на подадено число S. Описва се редица от числа x, където всяко следващо е равно на предходното, следвайки просто линейно взаимоотношение.

Всеки следващ член на редицата става все по-близък до истинската стойност на корена.

Първия член е произволно първоначално приближение. Разбира се, колко е по-близко приближението до истинската стойност, толкова по-бързо се приближаваме. Нека за нашите цели да използваме хиперболичното приближение.

Получавате цяло число S и индекс на член в редицата n. Трябва да върнете корена на числото по метода на Херон.