diff options
Fixed definitions
2 files changed, 7 insertions, 5 deletions
| -rw-r--r-- | Year 1/Discrete math/notes.pdf | bin | 65256 -> 65556 bytes | |||
| -rw-r--r-- | Year 1/Discrete math/notes.tex | 12 |
diff --git a/Year 1/Discrete math/notes.pdf b/Year 1/Discrete math/notes.pdf Binary files differindex c799897..66cb0bb 100644 --- a/Year 1/Discrete math/notes.pdf +++ b/Year 1/Discrete math/notes.pdf diff --git a/Year 1/Discrete math/notes.tex b/Year 1/Discrete math/notes.tex index 2255123..5634969 100644 --- a/Year 1/Discrete math/notes.tex +++ b/Year 1/Discrete math/notes.tex @@ -160,7 +160,7 @@ \item \emph{Релация на частична наредба}: рефлексивна, антисиметрична, транзитивна \newline \emph{Минимален елемент}: \; $a$ е минимален, ако $\neg \exists b \in A, a \neq b : bRa$ \newline \emph{Максимален елемент}: $a$ е максимален, ако $\neg \exists b \in A, a \neq b : aRb$ \newline \newline - \emph{Релация на частична строга наредба}: рефлексивна, антисиметрична, транзитивна + \emph{Релация на частична строга наредба}: антирефлексивна, антисиметрична, транзитивна \item \emph{Релация на линейна наредба}: рефлексивна, силно антисиметрична, транзитивна \newline \emph{Линейно разширение}: Частична наредба $R$, линейна наредба $R'$, $R \subseteq R' \implies R'$ е линейно разширение на $R$ \newline \newline @@ -181,15 +181,17 @@ \begin{itemize} \item \emph{Тотална функция}: Всяка релация $f \subseteq X \times Y$, където за всяко $x$ има точно едно $y : (x, y) \in f$ - \item \emph{Частична функция}: Всяка релация $f \subseteq X \times Y$, където за всяко $x$ има поне едно $y : (x, y) \in f$ + \item \emph{Частична функция}: Всяка релация $f \subseteq X \times Y$, където за всяко $x$ има не повече от едно $y : (x, y) \in f$ \end{itemize} \subsection{Свойства} \begin{enumerate} - \item \emph{Инекция}: Всеки елемент води до единствен друг елемент (може не всички елемeнти от другите да са "покрити") - \item \emph{Сюрекция}: Всеки елемент от другите е "покрит" от един или повече елементи - \item \emph{Биекция}: Едно към едно връзка между елементите и другите + \item \emph{Инекция}: Всеки елемент на $X$ е образ най-много на един елемент на $X$ \newline (може не всички елемeнти от $Y$ да са "покрити") \newline + $\forall x_1, x_2 \in X : x_1 \neq x_2 \implies f(x_1) \neq f(x_2)$ + \item \emph{Сюрекция}: Всеки елемент на $Y$ е образ на поне един елемент на $X$ \newline + $\forall y \in Y \exists x \in X : f(x) = y$ + \item \emph{Биекция}: Ако имаме инекция и сюрекция (взаимозначно съответствие) \end{enumerate} \begin{itemize} |