feat(teaching/upp-2025/w14): Add exercises and presentation

3 files changed, 437 insertions, 0 deletions

diff --git a/src/teaching/upp-2025/index.du b/src/teaching/upp-2025/index.du
index a71a345..0e6d527 100644
--- a/src/teaching/upp-2025/index.du
+++ b/src/teaching/upp-2025/index.du
@@ -176,3 +176,18 @@
 [url ./week13 Задачи]
 || [url https://github.com/Syndamia/upp-2025-solutions/tree/main/Week13 Решения]
 || [url https://classroom.github.com/a/8vTquPOY GitHub Classroom]
+
+|: 14
+|: 15.01.2026
+|: Побитови операции
+
+|:
+|:
+|:
+[url ./week14/bitwise-and-binary-representation.html?a Побитови операции и представяне на числени данни]
+
+|:
+|:
+|:
+[url ./week14 Задачи]
+|| [url https://classroom.github.com/a/JjE8rZOx GitHub Classroom]
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week14/bitwise-and-binary-representation.du b/src/teaching/upp-2025/week14/bitwise-and-binary-representation.du
new file mode 100644
index 0000000..8369230
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week14/bitwise-and-binary-representation.du
@@ -0,0 +1,336 @@
+# Побитови операции и представяне на числени данни - УПП, Седмица 14, 15.01.2026
+
+'define expected-reading 4 min
+'define created 13 January 2026
+'define edited 14 January 2026
+[$pagenav]
+
+[$presentation-controller]
+
+:title_slide
+
+# Побитови операции и представяне на числени данни
+
+
+:slide35
+
+## Какво е бит?
+
+[$br4]
+
+:unordered
+
+- всичко в компютъра се представя в двоична бройна система
+
+- [*бит*] е най-малката единица памет
+
+- [*байт*] (byte) е най-малката [=адресируема=] единица памет
+
+- [*дума*] (word) е най-голямата [=обработваема=] единица памет
+
+
+
+
+Размерите на тези стойности (и някои други ефекти) се определят от архитектурата на процесора:
+
+:slide35
+
+[$br3]
+
+:unordered
+
+- На [=модерни=] процесори:
+  [`x86-64`] (Intel/AMD), [`ARM`] (Apple M series/Snapdragon/Exynos/Cortex)\n
+  байт е 8 бита, дума е 64 бита
+
+- процесора извършва повечето инструкции върху [*думи*]
+
+- в повечето архитектури, размера на един адрес ([=указател=]) е една [*дума*]
+
+- [`bool`] заема един [*байт*], въпреки че стойността му може да се побере в един [*бит*]
+
+
+
+Общо взето, за модерен процесор/ОС/... може да използвате размерите в долната таблица.
+
+.warn
+[=Обаче=], стандарта на C++ определя единствено [*минимален*] размер за типовете.
+Долните стойности не са закон!
+
+:slide35
+
+[$br2]
+
+:table_2
+
+|= Тип
+|= Размер
+
+|: [`bool`], [`char`]
+|: "1" бит (1 байт)
+
+|: [`short`]
+|: 16 бита (2 байта)
+
+|: [`int`], [`float`]
+|: 32 бита (4 байта)
+
+|: [`long`]
+|: 32 бита [url https://learn.microsoft.com/en-us/windows/win32/winprog/windows-data-types#LONG Windows], 64 бита MacOS/Linux
+
+|: [`long long`], [`double`]
+|: 64 бита (8 байта)
+
+
+
+:slide35
+
+## Побитови оператори
+
+[$br4]
+
+.p
+Аритметичните оператори извършват аритметика върху целите стойности на числата
+
+.p
+Побитовите оператори извършват [*логически*] операции върху всеки два [*съответни*] бита
+
+
+
+:slide35
+
+### Побитово "И" [`&`], "ИЛИ" [`|`], "НЕ" [`~`]
+
+.p
+Работят като логическите [`&&`], [`||`], [`!`] но върху битовете.
+Разглеждайки две еднобайтови числа:
+
+```
+10010011 & 10011100 = 10010000
+10010011 | 10011100 = 10011111
+         ~ 10010011 = 01101100
+
+### Побитово "изключващо или" [`^`]
+
+.p
+Истина, когато двата бита са различни и лъжа, когато са еднакви
+
+```
+10010011 ^ 10011100 = 00001111
+
+
+:middle_slide35
+
+### Отместване наляво [`<<`]
+
+.p
+Отместваме битовете с [`n`] на брой позиции на ляво
+
+```
+10010011 << 1 = 00100110
+10010011 << 2 = 01001100
+10010011 << 3 = 10011000
+
+
+:middle_slide35
+
+### Отместване надясно [`>>`]
+
+.p
+Отместваме битовете с [`n`] на брой позиции на дясно.\n
+Ако типа е [`unsigned`]:
+
+```
+10010011 >> 1 = 01001001
+10010011 >> 2 = 00100100
+
+.p
+Иначе повтаряме водещия бит:
+
+```
+01010011 >> 1 = 00101001
+10010011 >> 1 = 11001001
+10010011 >> 2 = 11100100
+
+
+:slide35
+
+## Представяне на цели числа
+
+[$br4]
+
+:unordered
+
+- "unsigned" цели числа са ясни (стандартното преобразуване между двоична и десетична бройна система)
+
+- всеки бит репрезентира степен на 2
+
+- как обаче да представим отрицателни числа?
+
+
+
+:middle_slide35
+
+.p
+Идея: [=старшия бит=] (най-левия) да определя дали е положително или отрицателно
+
+```
+000  0
+001  1
+010  2
+011  3
+100 -0
+101 -1
+110 -2
+111 -3
+
+
+:middle_slide35
+
+.p
+Проблем: нормалното събиране [=не=] работи
+
+```
+ 1 +  1 = 001 + 001 =  010 =  2
+ 1 + -1 = 001 + 101 =  110 = -2
+-1 + -1 = 101 + 101 = 1010 =  2 (отрязваме)
+
+.p
+Не би ли било готино да представим числата, така че събиране/изваждане да работи по [*същия*] начин?
+
+
+:slide
+
+### 1s complement
+
+[$br1]
+
+.p
+Отрицателното число е като положителното, но с [=обратните=] битове
+
+```
+000  0
+001  1
+010  2
+011  3
+100 -3
+101 -2
+110 -1
+111 -0
+
+.p
+Нарича се така, защото [`x & -x`] винаги е равно на [`111...111`]
+
+
+:middle_slide35
+
+```
+ 1 +  1 = 001 + 001 =  010 =  2
+ 1 + -1 = 001 + 110 =  111 = -0
+-1 + -1 = 110 + 110 = 1100 = -3 (отрязваме)
+
+.p
+Последната сума ни е грешна, защото се нуждаем от "end-around carry".
+Бита който "прелива" трябва да се събере обратно в числото.
+
+```
+-1 + -1 = 110 + 110 = 1100 = 1 + 100 = 101 = -2
+
+.p
+[=Плюсове:=] водещия бит е единица при отрицателни.\n
+[=Минуси:=] има +0 и -0, нуждаем се от "end-arround carry".
+
+
+:slide
+
+### 2s complement
+
+[$br1]
+
+.p
+Като 1s complement, но при отрицателните числа изваждаме единица.
+
+```
+000  0
+001  1
+010  2
+011  3
+100 -4
+101 -3
+110 -2
+111 -1
+
+.p
+Нарича се така, защото [`x + -x`] е равно на 2 на степен броя битове
+
+
+:middle_slide35
+
+```
+ 1 +  1 = 001 + 001 =  010 =  2
+ 1 + -1 = 001 + 111 = 1000 =  0 (отрязваме)
+-1 + -1 = 111 + 111 = 1110 = -2 (отрязваме)
+
+.p
+Събиране/изваждане работят по същия начин, винаги водещия бит е единица при отрицателни, няма -0.
+
+
+:slide35
+
+## Представяне на числа с плаваща запетая
+
+[$br1]
+
+.p
+Идея: цяло число, в което закодираме позиция на точката.
+
+.p
+Например, в 16-битово число, левите 4 бита закодират позицията на точката сред битовете, останалото е числото.
+
+```
+0000 001001010110 -> 001001010110. = 598.0
+0010 001001010110 -> 0010010101.10 = 149.2
+1010 001001010110 -> 00.1001010110 = 0.598
+
+
+:slide35
+
+[$br3]
+
+:unordered
+
+- Много малък обхват от числа: най-голямо е 4095.0, най-малкото е 0.0, най-прецизното е 0.0001
+
+- Ако използваме 2s complement за отрицателни числа, обхвата става от -2048.0 до 2047.0
+
+- Имаме много нули
+
+- 4те бита за позиция са wasted, защото най-лявата позиция е 12, [`1100`]
+
+
+
+:slide35
+
+### IEEE754
+
+[$br1]
+
+.unordered
+- Формат, публикуван през [url https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-1985 1985] година
+- За 16 бита, обхвата му е от -65504 до 65504, най-прецизното възможно число е 0.000000059604645
+- Поддържа "числата" безкрайност и "not a number"
+- Представя числата като дроби (научна нотация)
+- [=Не всички числа в обхвата могат да бъдат представени=]
+- Числата около нулата могат да имат много цифри след запетаята, тези по-далеч могат по-малко
+
+
+:middle_slide35
+
+.p
+Сложен е, любознателните могат да го разучат:
+
+.unordered
+- [url https://mathcenter.oxford.emory.edu/site/cs170/ieee754/]
+- [url https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html]
+- [url https://en.wikipedia.org/wiki/Half-precision_floating-point_format#Half_precision_examples]
+- [url https://codingnest.com/the-little-things-comparing-floating-point-numbers/]
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week14/index.du b/src/teaching/upp-2025/week14/index.du
new file mode 100644
index 0000000..f8668fc
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week14/index.du
@@ -0,0 +1,86 @@
+# Задачи - УПП, Седмица 14, 15.01.2026
+
+'define expected-reading 1 min
+'define created 14 January 2025
+'define edited 14 January 2025
+[$pagenav]
+
+GitHub Classroom: [url https://classroom.github.com/a/JjE8rZOx]
+
+## За решаване
+
+### Задача 1
+
+От входа получавате цяло неотрицателно число.
+Използвайки [=единствено=] побитови операции, умножете числото по 8 и върнете резултата.
+
+:table_2
+|= Вход
+|= Изход
+
+|: 1
+|: 8
+
+|: 5
+|: 40
+
+
+### Задача 2
+
+От входа получавате цяло неотрицателно число.
+Отместете битовете му с 3 позиция на ляво [=без=] да използвате побитови оператори и изкарайте резултата.
+
+:table_2
+|= Вход
+|= Изход
+
+|: 3
+|: 24
+
+|: 38
+|: 304
+
+
+### Задача 3
+
+От входа получавате неотрицателно 32-битово число.
+Използвайки [=единствено=] побитови операции, изкарайте 1 ако в числото има нечетен брой единици битове и 0 иначе.
+
+:table_2
+|= Вход
+|= Изход
+
+|: 52
+|: 1
+
+|: 75
+|: 0
+
+
+### Задача 4
+
+От входа получавате неотрицателно 32-битово число.
+Разделете числото на 4 последователни 8-битови числа и изкарайте всяко от тях.
+
+:table_2
+|= Вход
+|= Изход
+
+|: 1288472018
+|: 76 204 133 210
+
+
+### Задача 5
+
+От входа получавате две неотрицателни целия 32-битови числа.
+Разбийте всяко на три подчисла, две по 11 бита и едно по 10 бита.
+
+След това от входа получавате буква: [`+`], [`-`], [`*`], [`/`].
+Извършете операцията върху всеки две съответни подчисла от двете числа (т.е. върху първото подчисло на първото число и първото подчисло на второто число, второто подчисло на първото число и второто подчисло на второто число и ...).
+
+:table_2
+|= Вход
+|= Изход
+
+|: 4292943875 76803 +
+|: 0 75 3