feat(teaching/upp-2025/w03): Add exercises

14 files changed, 302 insertions, 0 deletions

diff --git a/dunbar b/dunbar
-Subproject 7455535abb512e75ba1d1c7032e7aecf54707b1
+Subproject 46d9a95c1565700771dbe8dac06980c1a0ef55b
diff --git a/ext/global.du b/ext/global.du
index 8034f98..5f38aed 100644
--- a/ext/global.du
+++ b/ext/global.du
@@ -96,6 +96,8 @@ The gap is only for visual purposes.
 
 'define_block solution-link <div class="exercise-solution">&lt; &gt;</div>
 
+'define examples_bg .table |=Вход=||=Изход=|
+
 # Other
 
 'define line <hr>
diff --git a/meta/meta.tsv b/meta/meta.tsv
index 4762ab2..806e6fc 100644
--- a/meta/meta.tsv
+++ b/meta/meta.tsv
@@ -98,6 +98,7 @@ teaching/upp-2025/week02/machine.html	Машинна таблица - УПП, С
 teaching/upp-2025/week02/index.html	Задачи - УПП, Седмица 2, 09.10.2025	Условията на задачите за упражнение.
 teaching/upp-2025/week02/machine_manual.html	Упътване на машинната таблица - УПП, Седмица 2, 09.10.2025	Какво е машинната таблица, как работи, какви команди поддържа.
 teaching/upp-2025/week02/machine_table.html	Машинна таблица - УПП, Седмица 2, 09.10.2025	Страница където може да работите с машинната таблица.
+teaching/upp-2025/week03/index.html	Задачи - УПП, Седмица 3, 16.10.2025	Условията на задачите за упражнение.
 
 
 blog/connect-to-mysql-in-dotnet-ef/index.html	Connect to MySql in .NET and Entity Framework	Connecting a .NET application to a MySql database (with Entity Framework) can be tricky. Here is what works for me.
diff --git a/src/teaching/upp-2025/index.du b/src/teaching/upp-2025/index.du
index d3337e6..54fc33f 100644
--- a/src/teaching/upp-2025/index.du
+++ b/src/teaching/upp-2025/index.du
@@ -42,3 +42,11 @@
 	|| [url https://github.com/Syndamia/upp-2025-solutions/tree/main/Week02 Решения]
 	|| [url https://classroom.github.com/a/DRjtkc6f GitHub Classroom]
 	:|
+
+|:3:|
+	|:16.10.2025:|
+	|:Променливи, вход/изход, типове, оператори:|
+|::||::||:
+	[url ./week03 Задачи]
+	|| [url https://classroom.github.com/a/UMc2WhVX GitHub Classroom]
+	:|
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week03/img/biimplication.png b/src/teaching/upp-2025/week03/img/biimplication.png
new file mode 100644
index 0000000..47e82be
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week03/img/biimplication.png
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week03/img/cubic.png b/src/teaching/upp-2025/week03/img/cubic.png
new file mode 100644
index 0000000..9738413
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week03/img/cubic.png
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week03/img/dotproduct.png b/src/teaching/upp-2025/week03/img/dotproduct.png
new file mode 100644
index 0000000..154311b
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week03/img/dotproduct.png
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week03/img/dymo.JPG b/src/teaching/upp-2025/week03/img/dymo.JPG
new file mode 100644
index 0000000..704af67
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week03/img/dymo.JPG
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week03/img/sineapprox.png b/src/teaching/upp-2025/week03/img/sineapprox.png
new file mode 100644
index 0000000..edf795e
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week03/img/sineapprox.png
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week03/index.du b/src/teaching/upp-2025/week03/index.du
new file mode 100644
index 0000000..954b1d0
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week03/index.du
@@ -0,0 +1,281 @@
+# Задачи - УПП, Седмица 3, 16.10.2025
+
+'define expected-reading 9 min
+'define created 11 October 2025
+'define edited 12 October 2025
+[$pagenav]
+
+GitHub Classroom: [url https://classroom.github.com/a/UMc2WhVX]
+
+## За решаване
+
+### Задача 1
+
+Получавате цяло число.
+Трябва да върнете 0 ако е нечетно и 1 ако е четно.
+
+[$examples_bg]
+|:5:||:0:|
+|:10:||:1:|
+
+### Задача 2
+
+Получавате главна буква.
+Трябва да върнете съответната малка буква.
+
+[$examples_bg]
+|:A:||:a:|
+|:Z:||:z:|
+|:U:||:u:|
+
+### Задача 3
+
+Получавате 3 цели числа, трябва да върнете 1 ако образуват аритметична прогресия и 0 иначе.
+
+[$examples_bg]
+|:1 2 3:||:1:|
+|:4 5 7:||:0:|
+|:4 6 7:||:0:|
+|:-3 5 13:||:1:|
+
+### Задача 4
+
+Получавате цяло неотрицателно 32-битово число и "позиция", което е цяло неотрицателно число между 0 и 31.
+
+Трябва да върнете бит-а на съответната позиция в числото, като индекс 0 е най-десния бит (младши), докато 31 е най-левия бит (старши).
+
+[$examples_bg]
+|:5 0:||:1:|
+|:5 1:||:0:|
+|:5 2:||:1:|
+|:4227842047 14:||:0:|
+|:1073741824 30:||:1:|
+
+### Задача 5
+
+Получавате десетично число: сума в =[левове]=.
+Трябва да върнете същата сума в =[евро]=, като `[1 &euro; = 1.95583 лв]`.
+
+*[Поради прецизност при такива числа, вашите изходи може с много малко да се различават.]*
+
+[$examples_bg]
+|:1:||:0.511292:|
+|:1.95583:||:1:|
+|:15:||:7.66938:|
+|:199.99:||:102.253:|
+|:450:||:230.081:|
+
+### Задача 6
+
+Получавате две булеви стойности.
+Трябва да върнете 1 ако свойството "би-импликация" е изпълнено за тях.
+Иначе върнете 0.
+
+Припомняме, че би-импликацията и импликацията се дефинират по следния начин:
+
+[image ./img/biimplication.png]
+
+[$examples_bg]
+|:0 1:||:0:|
+|:1 1:||:1:|
+|:1 0:||:0:|
+|:0 0:||:1:|
+
+### Задача 7
+
+Получавате 4 цели числа от входа.
+За тях трябва да изкарате:
+.bulleted
+- средно аритметично,
+- сума,
+- сума от вида `[1/<първо число> + 1/<второ число> + ...]`,
+- умножение.
+
+[$examples_bg]
+|:1 2 3 4:||:2.5 10 2.08333 24:|
+|:13 151 7 29:||:50.0 200 0.260886 398489:|
+|:-293 6 0 -1:||:-72.0 -288 inf 0:|
+
+### Задача 8
+
+Получавате 5 реални числа: коефициентите на полином от трета степен `[a]` (`[a]` различно от 0), `[b]`, `[c]`, `[d]` и потенциален негов корен `[x]`.
+
+Трябва да върнете 1 ако `[x]` е корен на уравнението и 0 ако не е.
+
+Припомняме, че `[x]` е корен на кубично уравнение, когато:
+
+[image ./img/cubic.png]
+
+[$examples_bg]
+|:2 3 -11 -6 2:||:1:|
+|:2 3 -11 -6 -0.5:||:1:|
+|:2 3 -11 -6 -3:||:1:|
+|:2 3 -11 -6 -2:||:0:|
+|:3 -3 -90 0 0:||:1:|
+|:5 -2 5 -2 0.4:||:1:|
+
+### Задача 9
+
+Получавате цяло неотрицателно 8-битово число.
+Трябва да върнете 1 ако броя единици в числото е нечетно и 0 иначе.
+
+[$examples_bg]
+|:0:||:0:|
+|:1:||:1:|
+|:255:||:0:|
+|:238:||:0:|
+|:239:||:1:|
+
+### Задача 10
+
+Получавате 6 реални числа: коефициентите на два (ортонормирани) триизмерни вектора.
+Върнете тяхното точково умножение.
+
+Припомняме, че алгебричата дефиниция на точковото умножение е:
+
+[image ./img/dotproduct.png]
+
+[$examples_bg]
+|:1 3 -5 4 -2 -1:||:3:|
+|:1.5 2.45 3.8 1.01 5 7.005:||:40.384:|
+|:-1 -2 3 4 0 -8:||:-28:|
+|:3 2 1 6 5 2:||:30:|
+
+### Задача 11
+
+Получавате две 32-битови цели неотрицателни числа.
+Всеки 8 бита в тях образуват подчисло.
+
+Сумирайте съответните подчисла в двете числа и изкарайте резултаното "надчисло".
+
+[$examples_bg]
+|:3 4:||:7:|
+|:255 1:||:0:|
+|:768 1024:||:1792:|
+|:196608 262144:||:458752:|
+|:50331648 67108864:||:117440512:|
+|:4283629573 21629434:||:10291711:|
+
+.comment
+0.0.0.3 + 0.0.0.4 = 7
+0.0.0.255 + 0.0.0.1 = 0
+0.0.3.0 + 0.0.4.0 = 1792
+0.3.0.0 + 0.4.0.0 = 458752
+3.0.0.0 + 4.0.0.0 = 117440512
+255.83.0.5 + 1.74.9.250 = 10291711
+
+## За самоподготовка
+
+### Задача 12
+
+Първите релефни етикети (които човек може сам да попълни) са въведени през 1958 от [url https://en.wikipedia.org/wiki/Dymo_Corporation#History DYMO].
+
+Механични устройства съдържат диск с букви (знаци), който се завърта докато не се избере желаната буква.
+Чрез стискане на дръжката, малък чук прищипва лентата върху диска (който има релефи на буквите), пластмасовата лента се изкривява и буква се отпечтва (подобно на пишеща машина).
+
+[image ./img/dymo.JPG]
+
+Нека нашия диск съдържа само малки букви.
+Във входа получавате две малки букви: коя буква е избрана в момента и коя буква е желана.
+Трябва да върнете с колко позиции на дясно (по часовниковата стрелка) трябва да се завърти диска, така че желаната буква да се избере.
+
+[$examples_bg]
+|:a a:||:0:|
+|:a b:||:1:|
+|:a z:||:25:|
+|:z a:||:1:|
+|:k j:||:25:|
+|:w d:||:7:|
+
+### Задача 13
+
+През 629, индийския математик [url https://en.wikipedia.org/wiki/Bh%C4%81skara_I Бхаскара 1ви] представя една забележителна апроксимация на синус функцията (в радиани):
+
+[image ./img/sineapprox.png]
+
+От входа ще получите два ъгъла (в радиани): &alpha; и &beta;.
+Използвайки =[единствено]= апроксимацията на Бхаскара 1ви, пресметнете `[tg(&alpha; + &beta;)]`.
+За константата &pi;, използвайте поне 5 цифри след десетичната запетая.
+
+[$examples_bg]
+|:0 0:||:0:|
+|:1.047196 1.047196:||:0.864865:|
+|:0 0.785397:||:0.705882:|
+|:1.570795 1.570795:||:0:|
+|:0.785397 0.785397:||:1:|
+|:1.570795 0.785397:||:0.705883:|
+
+.comment
+pi / 2 = 1.570795
+pi / 3 = 1.047196
+pi / 4 = 0.785397
+
+### Задача 14
+
+От 1970те, в компютрите един от най-често употребяваните методи за представяне на време е така нареченото "UNIX време".
+Това е 32-битово цяло число, обозначаващо изминалите секунди от 00:00:00 часа UTC на 1 Януари 1970 година.
+
+Очевидни лимитации на тази схема са, че най-ранната възможна дата е в края на 1901 и най-късната в началото на 1938.
+След малко над 12 години, тази схема няма да може да представя текущата дата и час.
+
+Получавате цяло 32 битово число.
+То представлява UNIX време.
+Трябва да изкарате UTC часа и датата, в "човешки" формат ("час:минути:секунди ден месец година").
+
+[$examples_bg]
+|:0:||:0:0:0 1 1 1970:|
+|:−31536000:||:0:0:0 1 1 1969:|
+|:1095379199:||:23:59:59 16 9 2004:|
+|:2147483647:||:3:14:7 19 1 2038:|
+|:−2147483648:||:20:45:52 13 12 1901:|
+|:1760252774:||:7:6:14 12 10 2025:|
+
+### Задача 15
+
+В модерния интернет, всяко устройство се обозначава с *[уникален]* адрес.
+Това е 32-битово цяло неотрицателно число.
+
+За човешко удобоство, това число се представя чрез "dot-decimal notation": всеки 8 бита се представят като десетично число и тези 4 числа се слепват с точки между тях.
+
+Например, адресът 2130706433 е двоичното 01111111000000000000000000000001, което като се разбие на по 8 бита става 01111111, 00000000, 00000000 и 00000001, и всички те като се обединят с точки и се предствят в десетична бройна система, резултата е 127.0.0.1
+
+От входа получавате цяло неотрицателно 32-битово число.
+Трябва да изкарате стойността му в "dot-decimal notation".
+
+[$examples_bg]
+|:2130706433:||:127.0.0.1:|
+|:3232235521:||:192.168.0.1:|
+|:1043096983:||:62.44.101.151:|
+|:3494943456:||:208.80.154.224:|
+|:134744072:||:8.8.8.8:|
+|:3625466119:||:216.24.57.7:|
+
+### Задача 16
+
+Получавате 8 реални числа: всеки две последователни образуват координат в равнината.
+Първите два координата представят горния ляв и долния десен ъгъл на първи правоъгълник.
+Вторите два координата представят горния ляв и долния десен ъгъл на втори правоъгълник.
+
+Трябва да върнете 1 ако правоъгълниците се пресичат и 0 иначе.
+
+[$examples_bg]
+|:0 6 4 0 6 6 8 2:||:0:|
+|:0 6 4 0 4 6 8 2:||:1:|
+|:0 6 4 0 3 3 8 2:||:1:|
+|:-3 4.5 2.1 0.5 0 6 4 0:||:1:|
+|:-4 8 5 -2 0 6 4 0:||:1:|
+
+## За любознателните
+
+### Задача 17
+
+В автомобилите, за комуникация между всички електронни компоненти се използва [url https://en.wikipedia.org/wiki/CAN_bus Controller Area Network bus].
+Различни устройства се свързват в една мрежа и си комуникират помежду си.
+
+Единичен трансфер на данни се нарича "frame".
+Всеки "frame" следва стандартен формат, описващ какви данни се пренасят, колко и т.н.
+Как изглежда този формат може да намерите на: [url https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_15765-2]
+
+От входа получавате осем 8-битови числа.
+Те представляват един CAN frame.
+Трябва да изкарате типа на frame-а, допълнителна информация ако има такива (като индекс при consecutive frame) и накрая самите данни.
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week03/tex/biimplication.tex b/src/teaching/upp-2025/week03/tex/biimplication.tex
new file mode 100644
index 0000000..0f78e80
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week03/tex/biimplication.tex
@@ -0,0 +1,3 @@
+% https://latexeditor.lagrida.com/
+p \leftrightarrow q \equiv & (p \rightarrow q) \wedge (q \rightarrow p) \\
+p \rightarrow q \equiv & \neg p \vee q
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week03/tex/cubic.tex b/src/teaching/upp-2025/week03/tex/cubic.tex
new file mode 100644
index 0000000..7e3707c
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week03/tex/cubic.tex
@@ -0,0 +1,2 @@
+% https://latexeditor.lagrida.com/
+ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week03/tex/dotproduct.tex b/src/teaching/upp-2025/week03/tex/dotproduct.tex
new file mode 100644
index 0000000..85aa28b
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week03/tex/dotproduct.tex
@@ -0,0 +1,2 @@
+% https://latexeditor.lagrida.com/
+\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \sum_{i=1}^{n} a_i b_i = a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots
diff --git a/src/teaching/upp-2025/week03/tex/sineapprox.tex b/src/teaching/upp-2025/week03/tex/sineapprox.tex
new file mode 100644
index 0000000..f354ce3
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2025/week03/tex/sineapprox.tex
@@ -0,0 +1,3 @@
+% https://latexeditor.lagrida.com/
+% https://en.wikipedia.org/wiki/Bh%C4%81skara_I%27s_sine_approximation_formula#Equivalent_forms_of_the_formula
+\sin x \approx \frac{16x (\pi - x)}{5\pi^2 - 4x (\pi - x)} \quad x \in [ 0, \pi ]