1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
|
# Изменя величината спрямо подадено изменение и дата във векове от началото на епохата
atDay <- function(epochConstant, rate, t) {
epochConstant + t * rate
}
# Приема редица елементи и връща 3x3 матрица
m3x3 <- function(...) {
matrix(c(...), nrow = 3, ncol = 3, byrow = TRUE)
}
# Принтира аргументът, така че всички цифри да имат 8 знака прецизност
p <- function(x) {
formatC(x, format="f", digits = 10)
}
# Матрица на въртене
Q <- function(theta, i, g) {
m3x3(
cos(theta), -sin(theta), 0,
sin(theta), cos(theta), 0,
0, 0, 1
) %*% m3x3(
1, 0, 0,
0, cos(i), -sin(i),
0, sin(i), cos(i)
) %*% m3x3(
cos(g), -sin(g), 0,
sin(g), cos(g), 0,
0, 0, 1
)
}
# Векторът r
coordinates <- function(theta, i, g, a, u, e) {
Q(theta, i, g) %*% c(
a * (cos(u) - e),
a * sqrt(1 - e^2) * sin(u),
0
)
}
# Векторът v
speed <- function(theta, i, g, a, u, e, n) {
Q(theta, i, g) %*% c(
-sin(u),
sqrt(1 - e^2) * cos(u),
0
) * a * n / (1 - e * cos(u))
}
# Аргумент на перихелия
g <- function(omega, theta) {
omega - theta
}
# Средна аномалия
l <- function(lambda, omega) {
lambda - omega
}
# Средно движение
n <- function(dlambda, domega) {
(dlambda - domega) / 100 / (2*pi)
}
# Ексцентрична аномалия
u <- function(l, e, depth=8) {
if (depth <= 0) {
l
}
else {
l + e * sin(u(l, e, depth - 1))
}
}
# Дължина на вектор по Питагор
length <- function(vec) {
sqrt(vec[1]^2 + vec[2]^2 + vec[3]^2)
}
# Координати, разстояние от слънцето, координатни скорости и скорост на планета по подадено
# време и елиптични елементи
planetData <- function(t, a2000, da, e2000, de, i2000, di, lambda2000, dlambda, omega2000, domega, theta2000, dtheta)
{
a <- atDay(a2000, da, t)
e <- atDay(e2000, de, t)
i <- atDay(i2000, di, t)
lambda <- atDay(lambda2000, dlambda, t)
omega <- atDay(omega2000, domega, t)
theta <- atDay(theta2000, dtheta, t)
g <- g(omega, theta)
l <- l(lambda, omega)
n <- n(dlambda, domega)
u <- u(l, e)
r <- coordinates(theta, i, g, a, u, e)
v <- speed(theta, i, g, a, u, e, n)
c(r, length(r), v, length(v))
}
# Връща координати, разстояние от слънцето, координатни скорости и скорост на всяка планета
# от слънчевата система, използвайки моета рожденна дата и J2000 данни
solarSystemAtBirth <- function() {
birthDate <- 0.023203285421
rbind(
planetData(birthDate, # Меркурии
0.38709927, 0.00000037, 0.20563593, 0.00001906, 0.12225995, -0.00010380,
4.40259868, 2608.79030501, 1.35189358, 0.00280085, 0.84353100, -0.00218761),
planetData(birthDate, # Венера
0.72333566, 0.00000390, 0.00677672, -0.00004107, 0.05924827, -0.00001377,
3.17613446, 1021.32854958, 2.29689636, 0.00004683, 1.33831572, -0.00484668),
planetData(birthDate, # EM Bary
1.00000261, 0.00000562, 0.01671123, -0.00004392, -0.00000027, -0.00022596,
1.75343756, 628.30757790, 1.79660147, 0.00564219, 0.0, 0.0),
planetData(birthDate, # Марс
1.52371034, 0.00001847, 0.09339410, 0.00007882, 0.03228321, -0.00014192,
-0.07947238, 334.06130168, -0.41789517, 0.00775643, 0.86497713, -0.00510637),
planetData(birthDate, # Юпитер
5.20288700, -0.00011607, 0.04838624, -0.00013253, 0.02276602, -0.00003206,
0.60033114, 52.96631189, 0.25706047, 0.00370929, 1.75360053, 0.00357253),
planetData(birthDate, # Сатурн
9.53667594, -0.00125060, 0.05386179, -0.00050991, 0.04338874, 0.00003379,
0.87186604, 21.33653879, 1.61615531, -0.00731244, 1.98378354, -0.00503838),
planetData(birthDate, # Уран
19.18916464, -0.00196176, 0.04725744, -0.00004397, 0.01348507, -0.00004240,
5.46703627, 7.47842217, 2.98371499, 0.00712187, 1.29183904, 0.00074012),
planetData(birthDate, # Нептун
30.06992276, 0.00026291, 0.00859048, 0.00005105, 0.03089309, 0.00000617,
-0.96202600, 3.81283674, 0.78478315, -0.00562720, 2.30006864, -0.00008878)
)
}
p(solarSystemAtBirth())
|
