Added skeleton of dis hw2

1 files changed, 95 insertions, 0 deletions

diff --git a/Year 1/Mathematical analysis/Homeworks/Homework2.tex b/Year 1/Mathematical analysis/Homeworks/Homework2.tex
new file mode 100644
index 0000000..f400f35
--- /dev/null
+++ b/Year 1/Mathematical analysis/Homeworks/Homework2.tex
@@ -0,0 +1,95 @@
+% Document MUST be built with XeLaTeX!
+\documentclass[11pt,a4paper]{article}
+
+\usepackage[margin=1.5cm]{geometry}
+
+% Поддръжка на български език
+% Thanks to https://tex.stackexchange.com/a/136926
+\usepackage{fontspec}
+\defaultfontfeatures{Ligatures=TeX}
+\setmainfont{CMU Serif}
+\setsansfont{CMU Sans Serif}
+
+\usepackage[bulgarian,english]{babel}
+
+\usepackage{amsmath}            % Математически символи
+\usepackage{amsfonts}           % Още математически символи
+\usepackage{cancel}             % Зачертаване
+\usepackage[dvipsnames]{xcolor} % Цветни кутийки + допълнителни цветове
+\newcommand{\answerbox}[1]{\colorbox{yellow}{$\displaystyle #1$}}
+
+\usepackage{enumitem}
+\setlist[enumerate]{label=\arabic*.}
+
+\usepackage[pdfauthor={Камен Димитров Младенов, КН Зимен семестър, 2021},
+		    pdftitle={Домашна работа 2 по ДИС 1. Компютърни науки, 1 курс, 2 поток},
+		    pdfsubject={},
+		    pdfkeywords={},
+		    colorlinks=true,
+		    urlcolor=blue]{hyperref}
+
+\title{\vspace{-1.5cm}Домашна работа 2 по ДИС 1. Компютърни науки, 1 курс, 2 поток}
+\author{Камен Димитров Младенов, Група 6}
+\date{20 Ноември 2021}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\paragraph{\colorbox{yellow}{Задача 1.}}
+
+Дадена е редицата
+\begin{align*}
+	a_1 = \lambda, \; a_{n+1} = \frac{2a_n^2 - a_n + 6}{a_n - 6}
+\end{align*}
+Да се изследва за сходимост спрямо стойностите на параметъра $\lambda \neq 6$.
+
+\paragraph{Решение:}
+
+[TODO]
+
+\paragraph{\colorbox{yellow}{Задача 2.}}
+
+Да се пресметне границата
+\begin{align*}
+	\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{\sqrt{2x^2 + 1} - \sqrt[3]{4x^2 - 1}}{\sqrt[4]{x^4 + 7} - \sqrt[5]{x^4 - 3}}
+\end{align*}
+
+\paragraph{Решение:}
+
+[TODO]
+
+\paragraph{\colorbox{yellow}{Задача 3.}}
+
+Да се пресметне границата
+\begin{align*}
+	\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{5x + 1} - \sqrt[4]{7x + 1}}{\arctg(\ln(x+1))}
+\end{align*}
+
+\paragraph{Решение:}
+
+[TODO]
+
+\paragraph{\colorbox{yellow}{Задача 4.}}
+
+Да се пресметне $f^{(n)}(x)$, където
+\begin{align*}
+	f(x) = \frac{x^3}{\sqrt{1 - 7x}}
+\end{align*}
+
+\paragraph{Решение:}
+
+[TODO]
+
+\paragraph{\colorbox{yellow}{Задача 5.}}
+
+Да се пресметне границата
+\begin{align*}
+	\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{\arcsin x} \right) ^ {\frac{1}{x^2}}
+\end{align*}
+
+\paragraph{Решение:}
+
+[TODO]
+
+\end{document}
\ No newline at end of file