diff options
Added grade for dis hw3
1 files changed, 10 insertions, 5 deletions
| -rw-r--r-- | Year 1/Calculus/Homeworks/Homework3.tex | 15 |
diff --git a/Year 1/Calculus/Homeworks/Homework3.tex b/Year 1/Calculus/Homeworks/Homework3.tex index bf93382..60460f0 100644 --- a/Year 1/Calculus/Homeworks/Homework3.tex +++ b/Year 1/Calculus/Homeworks/Homework3.tex @@ -44,9 +44,12 @@ \maketitle +\noindent +\colorbox{Dandelion}{\parbox{\textwidth}{\; Отличен 5,10/6 \qquad [Коментарите са под определените места]}} + \paragraph{\colorbox{yellow}{Задача 1.}} -Пресметнете границата +Пресметнете границата \hfill \colorbox{YellowGreen}{0,8/0,8 т.} \begin{align*} \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\ln (x^2+1) - 3e^x + \sqrt[4]{12x + 1} + 2}{\tg(x^2) - 1 + \cos x}. \end{align*} @@ -67,7 +70,7 @@ \paragraph{\colorbox{yellow}{Задача 2.}} -Да се развие по формулата на Маклорен с точност до $o(x^{2n})$ функцията +Да се развие по формулата на Маклорен с точност до $o(x^{2n})$ функцията \hfill \colorbox{Dandelion}{0,7/0,8 т.} \begin{align*} f(x) = (x^2-1) \cos 2x + \ln (3 - 6x^2) \end{align*} @@ -82,12 +85,14 @@ \end{align*} \begin{align*} f(x) & = \ln 3 - \sum_{k = 2}^n \frac{2^kx^{2k}}{k} - \cancel{2x^2} - 1 + \cancel{2x^2} + \sum_{k = 2}^n \left( \frac{(-4)^{k-2} x^{2k-2}}{(2k-4)!} - \frac{(-4)^k x^{2k}}{(2k)!} \right) + o(x^{2n}) = \\ - & = \answerbox{\ln 3 - 1 + \sum_{k = 2}^n \left( \frac{(-4)^{k-2} x^{2k-2}}{(2k-4)!} - \frac{(-4)^k x^{2k}}{(2k)!} - \frac{2^kx^{2k}}{k} \right) + o(x^{2n})} + & = \answerbox{\ln 3 - 1 + \sum_{k = 2}^n \left( \frac{(-4)^{k-2} x^{2k-2}}{(2k-4)!} - \frac{(-4)^k x^{2k}}{(2k)!} - \frac{2^kx^{2k}}{k} \right) + o(x^{2n})} \quad \colorbox{RedOrange}{$x^{2k}$ да се изведе пред скоби} \end{align*} +\paragraph{\colorbox{yellow}{Задача 3.}} \hfill \colorbox{RedOrange}{0,0/0,8 т.} + \paragraph{\colorbox{yellow}{Задача 4.}} -Изследвайте функцията и начертайте графиката и: +Изследвайте функцията и начертайте графиката и: \hfill \colorbox{YellowGreen}{0,8/0,8 т.} \begin{align*} f(x) = \frac{x - 1}{\sqrt{1 + x^2}} \end{align*} @@ -141,7 +146,7 @@ \paragraph{\colorbox{yellow}{Задача 5.}} -Пресметнете интеграла +Пресметнете интеграла \hfill \colorbox{YellowGreen}{0,8/0,8 т.} \begin{align*} \int x \arctg(x^2) \D x \end{align*} |
