diff options
Updated formatting and added formula
2 files changed, 6 insertions, 3 deletions
| -rw-r--r-- | Year 1/Discrete math/notes.pdf | bin | 66895 -> 66854 bytes | |||
| -rw-r--r-- | Year 1/Discrete math/notes.tex | 9 |
diff --git a/Year 1/Discrete math/notes.pdf b/Year 1/Discrete math/notes.pdf Binary files differindex 2220bb2..1dde139 100644 --- a/Year 1/Discrete math/notes.pdf +++ b/Year 1/Discrete math/notes.pdf diff --git a/Year 1/Discrete math/notes.tex b/Year 1/Discrete math/notes.tex index 2c57631..4fc4010 100644 --- a/Year 1/Discrete math/notes.tex +++ b/Year 1/Discrete math/notes.tex @@ -220,7 +220,7 @@ \emph{Принцип на изваждането} (следствие от Принцип на разбиването) \newline За множество $A$ и универсум $U$, имаме $|A| = |U| - \left| \overline{A} \right|$ - \item \emph{Принцип на умножението}: $|A \times B| = |A| * |B|$ + \item \emph{Принцип на умножението}: $|A \times B| = |A| \cdot |B|$ \item \emph{Принцип на биекцията}: $|A| = |B|$ тстк съществува биекция $f : A \rightarrow B$ @@ -228,8 +228,11 @@ За $k = $ брой класове на еквивалентност, $\left| [a] \right| = m$, имаме $m = \frac{|A|}{k}$ \item \emph{Принцип на включването и изключването} \newline - Кардиналността е сума от дяловете на покритие със изваждане на техни сечения. \newline - $|A_1 \cup ... \cup A_n| = \sum\limits_{1 \leq i \leq n} |A_i| - \sum\limits_{1 \leq i < j \leq n} |A_i \cap A_j| + ... + (-1)^{(n-1)} \cdot |A_1 \cap ... \cap A_n|$ + Кардиналността е сума от дяловете на покритие със изваждане на техни сечения. + \begin{align*} + |A_1 \cup ... \cup A_n| & = \sum\limits_{1 \leq i \leq n} |A_i| - \sum\limits_{1 \leq i < j \leq n} |A_i \cap A_j| + ... + (-1)^{n-1} \cdot |A_1 \cap ... \cap A_n| \\ + |\overline{A_1} \cap ... \cap \overline{A_n}| & = |U| - \sum\limits_{1 \leq i \leq n} |A_i| + \sum\limits_{1 \leq i < j \leq n} |A_i \cap A_j| - ... + (-1)^{n-1} \cdot |A_1 \cap ... \cap A_n| + \end{align*} \end{enumerate} \section{\underline{Комбинаторни конфигурации}} |