Задачи - Recursion

1.Да се напише рекурсивна функция, която установява, дали в записа на естественото число n се съдържа цифрата k

2.Като се използва рекурсивната дефиниция на функцията за степенуване да се напише програма, която по дадени x реално и n – цяло число, намира стойността на xⁿ.

3.Да се напише рекурсивна функция, която отпечатва в обратен ред цифрите на дадено цяло положително число.

4.Да се напише рекурсивна програма, която проверява дали редицата а₀, а₁, …, а_n-1 е монотонно растяща.

5.Да се напише рекурсивна програма, която проверява дали даден низ е палиндром.

6.Да се напише рекурсивна програма, която добавя елемент в сортиран масив, като запазва наредбата на елементите.

7.Да се напише програма, която приема параметър естествено число n и масив от естествени числа. Да се изведе дали е възможно с до n-на брой махания на първия или последния елемент от масив да се получи палиндром.

8.Дадена е квадратна мрежа от клетки, всяка от които е празна или запълнена. Запълнените клетки, които са свързани, т.е. имат съседни в хоризонтално, вертикално или диагонално направление, образуват област. Да се напише програма, която намира броя на областите и размера (в брой клетки) на всяка област.

Задачи падали се на К.Р №3

9.Да се напише програма, която приема като вход цяло положително число, по-малко от 3000 и извежда на екрана следващите N високосни години. Задачата да се реши с рекурсия

10.Да се напише програма, която приема като вход цяло число N в интервала [0, 20], последвано от масив от N на брой цели числа. Програмата да извежда в конзолата индекса на най-дясното число в масива, което е по-голямо от средноаратметичната стойност на съседите си. Ако няма такова число да извежда -1. Пояснение: За определеност считаме, че нулевият и последният индекс в масива не са валиден резултат, тъй като имат само по един съсед. Задачата да се реши с рекурсия.