1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
|
#include <iostream>
using namespace std;
void swap(int& a, int& b)
{
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
void bubbleSort(int* arr, unsigned size)
{
for (unsigned j = 0; j < size - 1; j++)
{
bool isSwapped = false;
for (unsigned i = 0; i < size - 1 - j; i++)
{
if (arr[i] > arr[i + 1])
{
swap(arr[i], arr[i + 1]);
isSwapped = true;
}
}
if (!isSwapped)
return;
}
}
// Инверсия: i < j arr[i] > arr[j]
// Масив е сортиран, когато в него няма инверсии.
//bubbleSort на една стъпка чупи една инверсия.
// В масив средно колко инверсии?
//Колко най-много инверсии може да имаме ? binom(n,2) = n * (n-1)/ 2
// Каква е вероятността два конкретни елемента да са в инвесия.
// Сортираме числата {1...n}
// Вероятност <i,j> да са в инвесия = всички перм. на {1...n}, в които i е в инверсия в j n!/2
/всички пермутации = n!
// Вероятност два индекса да са в инверсия: 1 / 2
//Средно колко инверсии имаме в масив: Възможности за инверсия * вероятност да се случи тази инверсия
// n * (n - 1) / 2 * 1/2 =
// Среден брой инверсии: n * (n-1)/ 4
// Бъбъл сорт на една стъпка чупи най-много една инвесия.
// => средните стъпки на бъбълсорт >= n * (n-1)/ 4 = О(n^2)
[][][][][][][][]
void selectionSort(int* arr, unsigned size)
{
for (unsigned i = 0; i < size - 1; i++)
{
//findMin
int minElementIndex = i;
for (unsigned j = i + 1; j < size; j++)
{
if (arr[j] < arr[minElementIndex])
minElementIndex = j;
}
if (minElementIndex != i)
swap(arr[i], arr[minElementIndex]);
}
}
int main()
{
int arr[] = { 1,2,2,1, 1 };
selectionSort(arr, 5);
for (int i = 0; i < 5; i++)
cout << arr[i] << " ";
}
|
