Create README.md

1 files changed, 79 insertions, 0 deletions

diff --git a/Sem. 07/README.md b/Sem. 07/README.md
new file mode 100644
index 0000000..f306723
--- /dev/null
+++ b/Sem. 07/README.md
@@ -0,0 +1,79 @@
+
+# Бройни системи и побитови операции
+
+```markdown
+| Десетична (decimal) | Двоична (binary) | осмична (octal) | Шестнайсетична (hexadecimal) |       |
+|---------------------|------------------|-----------------|------------------------------|-------|
+| 00                  | 00000            | 00              | 00                           | 00001 |
+| 01                  | 00001            | 01              | 01                           | 00011 |
+| 02                  | 00010            | 02              | 02                           | 00111 |
+| 03                  | 00011            | 03              | 03                           | 11111 |
+| 04                  | 00100            | 04              | 04                           | ...   |
+| 05                  | 00101            | 05              | 05                           |       |
+| 06                  | 00110            | 06              | 06                           |       |
+| 07                  | 00111            | 07              | 07                           |       |
+| 08                  | 01000            | 10              | 08                           |       |
+| 09                  | 01001            | 11              | 09                           |       |
+| 10                  | 01010            | 12              | 0A                           |       |
+| 11                  | 01011            | 13              | 0B                           |       |
+| 12                  | 01100            | 14              | 0C                           |       |
+| 13                  | 01101            | 15              | 0D                           |       |
+```
+#### Преобразуване между бройни системи
+
+ - Алгоритъм за преобразуване от произволна бройна система в дестична бройна система
+ - Алгоритъм за преобразуване от десетчина бройна система в произволна бройна система
+
+#### Представяния на отрицателни числа
+
+ - One's complement  (5)  [101] -(flip)->   [010] (-5)
+ - Two's complement   (5)  [101] -(flip)->  [010] + [001] = [011] (-5)
+
+#### Побитови операции
+прилагат върху един бит или набор от повече отделни битове на двоични числа
+
+ - Побитово И (**&**)
+ - Побитово ИЛИ  (**|**)
+ - Побитово ИЗКЛЮЧВАЩО ИЛИ  (**^**)
+ - Побитово отместване  (**<<** )     ( **>>**)
+
+```markdown
+| a      | 101010100 |
+| b      | 100101110 |
+| a&b    | 100000100 |
+| a\|b   | 101111110 |
+| a^b    | 000000100 |
+| a << 2 | 101010000 |
+| a >> 2 | 001010101 |
+```
+
+**Задача 1:** Напишете функция, която приема число от в произволна бройна система и преобразува **директно** (без да минава през десетична) числото в друга произволна бройна система.
+
+**Задача 2** Да се напише функция, която приема масив, в който всяко число се среща 2 пъти с изключение на едно число, което се среща веднъж.
+Напишете функция, която приема такъв масив и връща кое е това число.
+(Подсказка: използвайте побитови операции, за да постигнете линейно решение)
+
+*Вход: [9 18 9 12 18 15 12], Изход: 15*
+
+
+**Задача 3** Напишете функция, която приема цяло число и връща броя на 1-ците в двоичния му запис.
+
+*Вход: 189,  Изход: 6*
+
+**Задача 4 :** Напишете функция, която приема цяло число и обръща най-десният бит в него, който е единица.
+
+*Вход: 12, Изход: 8*
+
+*Вход: 15, Изход: 14*
+
+**Задача 5:** Напишете функция, която по подадено цяло число n и цяло число k и връща числото, което е "закодирано" в последните k бита на n.
+
+*Вход: 15 2, Изход: 3*
+*Вход: 189 3, Изход: 5*
+*Вход: 189 4, Изход: 13*
+
+**Задача 6:** Напишете функция, която приема цяло число n и цяло число k и връща дали k в двоичен запис е част от двоичния запис на n.
+
+*Вход: 15 3, Изход: true*
+*Вход: 13 5 Изход: true*
+*Вход: 13 7, Изход: false*