1 files changed, 164 insertions, 0 deletions
diff --git a/src/teaching/upp-2023/week4/index.md b/src/teaching/upp-2023/week4/index.md
new file mode 100644
index 0000000..8c865de
--- /dev/null
+++ b/src/teaching/upp-2023/week4/index.md
@@ -0,0 +1,164 @@
+# Задачи - УПП, Седмица 4, 26.10.2023
+
+## Задача 1 - Числен редактор
+
+Получавате число `N`, което ще е в обхвата от 1 до TODO.
+Вашата програма трябва да поддържа няколко операции върху това число, включително копиране на редица от цифри в него и поставянето им в друга част на числото.
+
+Първо, в тази задача индексите на цифрите в едно число започват от 1 и се броят от ляво на дясно.
+Тоест, в числото "481395" на индекс 1 имаме 4, на индекс 2 имаме 8 и на индекс 6 имаме 5.
+
+Всичките операции трябва да бъдат отделени във функции.
+Затова, и за улеснение, задачата е разделена на стъпки:
+
+**ВАЖНО:** В решението **НЕ** може да изполвате масиви, вектори, ..., както и каквито и да е функции, които не сте написали вие!
+
+### Подточка а) Примитивните функции
+
+За да имплементираме всички нужни функционалности, първо ще направим няколко супер удобни функции, чрез които ще изразим останалите операции.
+
+Имплементирайте функциите:
+
+- `get`, която приема число, начален индекс и краен индекс (в този ред)  
+  Тя връща подчислото, което започва от началния и завършва в крайния индекс.
+
+  Пример: `get(481395, 2, 4)` връща `813`
+
+- `remove`, която приема число, начален индекс и дължина (в този ред)  
+  Връща числото, без "дължина" на брой цифри от началния индекс
+
+  Пример: `get(481395, 3, 3)` връща `485`
+
+- `insert`, която приема число, краен индекс, дължина и число за вмъкване  
+  Връща числото, като на стария краен индекс намираме края на вмъкнатото число с дължина "дължина"  
+  Ефектът, е че числото се вмъква на дадения индекс, обаче избутва цифрите в ляво от него, вместо тези от дясно.
+
+  Пример: `insert(495, 2, 4, 1001)` връща `4910015`
+
+### Подточка б) Композитните функции
+
+Сега е време да имплементираме съществената логика в задачата.
+Използвайки **само** примитивните функции, имплементирайте функциите:
+
+- `copy`, която приема число, начален индекс, дължина и втори начален индекс  
+  Връща числото, като от втория начален индекс, следващите "дължина" на брой цифри съвпадат с "дължина" на брой цифри от първия начален индекс
+
+  Пример: `copy(481395, 3, 4, 2)` връща `4139581395`
+
+- `cut`, която приема число, начален индекс, дължина и втори начален индекс
+  Връща числото, като "дължина" на брой цифри от (стария) начален индекс са преместени във втория начален индекс
+
+  Пример: `cut(481395, 3, 4, 2)` връща `413958`
+
+- `replace`, която приема число, начален индекс, дължина и число за замяна  
+  Връща числото, като "дължина" на брой цифри от начален индекс са заменени с числото за замяна  
+  Заменените цифри и числото за замяна **може да имат различни дължини**!
+
+  Пример: `replace(481395, 4, 2, 705)` връща `4817055`
+
+- `prepend`, която приема две числа  
+  Връща долепени второто и първото число
+
+  Пример: `prepend(395, 81)` връща `81395`
+
+- `append`, която приема две числа  
+  Връща долепени първото и второто число
+
+  Пример: `append(395, 81)` връща `39581`
+
+### Подточка в) Вход и изход
+
+Последно, време е да имплементираме интерфейса на програмата.
+Както вече казахме, първия вход е числото `N` с което ще извършим операция.
+
+След това приемаме буква, която определя нашата (композитна) функция, като за всички функции използваме първата буква в името им, освен за `cut`, за която използваме `x`.
+Тоест, `c` означава, че ще "copy"-ваме, `p` че ще "prepend"-ваме, `x` че ще "cut"-ваме и так. нат.
+
+След като въведем буква, трябва да приемем съответния за дадената функция брой аргументи и да изкараме на екрана резултата от функцията.
+
+**Примери**
+
+|Вход|Изход|
+|----|-----|
+
+## Задача 2 - Умножение на полиноми
+
+Представяме полином чрез две числа, първото побитово определя дали x на конкретната степен съществува, докато второто определя коефициента (като цифра) пред всеки член, без значение дали съществува в полинома.
+
+Пример: първото число е 13, a второто е 3052.
+Побитово `13 = 1101`, тоест ще имаме
+
+```
+x³ * 1 + x² * 1 + x¹ * 0 + x⁰ * 1
+```
+
+След това, от второто получаваме всеки коефициент, става
+
+```
+3 * x³ * 1 + 0 * x² * 1 + 5 * x¹ * 0 + 2 * x⁰ * 1
+```
+
+Финално, нашия полином, кодиран от числата 13 и 3052 е `3x³ + 2`.
+
+От входа получавате два полинома, трябва да ги умножите и да изкарате получилия се полином (пак във формата с две числа).
+
+**ВАЖНО:** В решението **НЕ** може да изполвате масиви, вектори, ..., както и каквито и да е функции, които не сте написали вие!
+
+## Задача 3 - Дъската на Зар
+
+*Името си го измислих, няма връзка с нещо :)*
+
+Дъската на Зар е една много проста игра.
+Имаме два играча, които играят върху квадратна дъска, като на всяка "клетка" има цифра (0 до 9).
+Всеки играч има сегашната си позиция върху дъската и брой точки.
+
+В един ход, един играч поглежда какво число има върху дъската на неговата позиция.
+След това той се премества толкова "клетки" надясно от сегашната позиция.
+На новата позиция, на която е попаднал, поглежда каква цифра има върху дъската и добавя толкова на брой точки към досегашния си сбор.
+Накрая играча се премества с още една клетка надясно и алгоритъма започва пак.
+Неговия ход свършва чак когато няма достатъчно клетки в реда, и тогава броя премествания надясно продължава на следващия ред в дъската (и следващия му ход).
+
+Пример: ако играем с дъска 5х5, намираме се на реда "25486" и позицията на първия играч е първата, тогава ходът му изглежда така (с "V" показваме къде се намира):
+
+```
+V
+25486
+Прочита цифрата 2, значи трябва да се премести с две клетки на дясно
+
+  V
+25486
+Прочита цифрата 4, събира я към общия брой точки, сега се премества с една клетка на дясно
+
+   V
+25486
+Прочита цифрата 8, трябва да се премести с осем клетки на дясно
+Обаче редът е твърде къс, премества се с една клетка и на следващия си ход ще се премести със 7 клетки надясно
+```
+
+Обаче, правилата между първия и втория играч са малко по-различни.
+Първия играч започва от първата клетка на първия ред, докато втория започва от първата клетка, до която първия играч не е бил.
+
+Тоест, ако първия ни ред е "131324" (в дъска 6x6), тогава първия играч ще посети първите 5 клетки (и ще има 6 точки), и чак тогава ще дойде реда на втория играч, който ще започне с 6тата клетка.
+Възможно е първия играч да посети всяка клетка в първия ред (примерно "131313"), и тогава втория играч ще трябва да се пробва да започне от втория ред.
+Възможно е през цялата игра втория играч никога да не започне.
+
+Допълнително, ако втория играч започне и се озове на клетка, която е вече посетена от първия играч, тогава втория не получава точки и се връща в незапочнато състояние.
+Пробва се да започне отново на същия ред, и ако успее, продължава хода си нормално.
+
+Накрая на играта, трябва да сравните точките на първия и втория играч и да изкарате кой е победил (или дали никой не е).
+
+Един ред може да се представи като цяло число и обработваме ред по ред, без да се връщаме назад.
+Тоест, първо от входа получавате число `N`, което е размера на дъската.
+След това ще получавате `N` числа, всяко с `N` цифри в десетичния си запис, като след получаване на едно число изпълнявате ходовете на всички играчи.
+
+**ВАЖНО:** В решението **НЕ** може да изполвате масиви, вектори, ..., както и каквито и да е функции, които не сте написали вие!
+
+**Упътване:**
+Лесно се получава, ако занулим цифрите които първия играч е посетил.
+Още по-лесно става ако използвате функции от първата задача.
+
+**Примери**
+
+|Вход|Изход|
+|----|-----|
+