% Document MUST be built with XeLaTeX!
\documentclass[11pt,a4paper]{article}

\usepackage[margin=1.5cm]{geometry}

% Поддръжка на български език
% Thanks to https://tex.stackexchange.com/a/136926
\usepackage{fontspec}
\defaultfontfeatures{Ligatures=TeX}
\setmainfont{CMU Serif}
\setsansfont{CMU Sans Serif}

\usepackage[bulgarian,english]{babel}

\usepackage{amsmath}            % Математически символи
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amsfonts}           % Още математически символи
\usepackage{cancel}             % Зачертаване
\usepackage[dvipsnames]{xcolor} % Цветни кутийки + допълнителни цветове
\usepackage{indentfirst}        % Индентация на параграф след секция

\usepackage{enumitem}
\setlist[enumerate]{label=\arabic*)}

\renewcommand{\thesection}{Задача}
\renewcommand{\thesubsection}{\Roman{section}.\arabic{subsection})}

\usepackage[pdfauthor={Камен Димитров Младенов, КН Летен семестър, 2023},
		    pdftitle={Домашна работа 1 по КМР},
		    pdfsubject={},
		    pdfkeywords={},
		    colorlinks=true,
		    urlcolor=blue]{hyperref}

\title{\vspace{-1.5cm}Домашно №1 по Компютърни мрежи на Компютърни Науки}
\author{Камен Димитров Младенов, Група 6}
\date{25 Май 2023}

\begin{document}

\maketitle

\section{I.}

\subsection{Условие}

Определете мрежовите адреси на следните комбинации IP адрес/мрежова
маска (мрежови адрес, мрежова маска, broadcast):

\begin{itemize}
	\item 192.168.1.12/22
	\item 192.168.12.1/22
	\item 192.168.100.32/28
	\item 18.10.18.22/8
	\item 10.33.1.12/24
	\item 13.10.9.0/22
	\item 10.10.17.10/31
	\item 20.10.40.128/25
	\item 172.16.33.1/20
	\item 111.15.12.34/16
\end{itemize}


\subsection{Решение}

Обосновка за 192.168.1.12/22 (и другите са аналогични):

\begin{tabular}{r r r r r}
	/22 $\implies$ & 11111111. & 11111111. & 11111100. & 000000000 \\
	Мрежовата маска ще е & 255. & 255. & 252. & 0 \\
	192.168.1.12 $\implies$ & 11000000. & 10101000.& 00000001. & 00001100 \\
	Мрежови адрес (побитово "и") & 11000000. & 10101000. & 0000000\underline{0}. & 0000\underline{00}00 \\
	& 192. & 168. & 0. & 0 \\
	Broadcast адрес & 11000000. & 10101000. & 000000\underline{11}. & \underline{11111111} \\
	& 192. & 168. & 3. & 255
\end{tabular}

\begin{center}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
	\hline
	
	Комбинация & Мрежови адрес & Мрежова маска & Broadcast \\
	
	\hline
	\hline
	
	192.168.1.12/22 & 192.168.0.0 & 255.255.252.0 & 192.168.3.255 \\ \hline
	192.168.12.1/22 & 192.168.12.0 & 255.255.252.0 & 192.168.15.255 \\ \hline
	192.168.100.32/28 & 192.168.100.32 & 255.255.255.240 & 192.168.100.47 \\ \hline
	18.10.18.22/8 & 18.0.0.0 & 255.0.0.0 & 18.255.255.255 \\ \hline
	10.33.1.12/24 & 10.33.1.0 & 255.255.255.0 & 10.33.1.255 \\ \hline
	13.10.9.0/22 & 13.10.8.0 & 255.255.252.0 & 13.10.11.255 \\ \hline
	10.10.17.10/31 & 10.10.17.10 & 255.255.255.254 & 10.10.17.11 \\ \hline
	20.10.40.128/25 & 20.10.40.128 & 255.255.255.128 & 20.10.40.255 \\ \hline
	172.16.33.1/20 & 172.16.32.0 & 255.255.240.0 & 172.16.47.255 \\ \hline
	111.15.12.34/16 & 111.15.0.0 & 255.255.0.0 & 111.15.255.255 \\
	
	\hline
\end{tabular}
\end{center}

\section{II.}

\subsection{Условие}

Направете оптимално (ако е възможно оставете резерв за бъдещо
разширяване) разпределение на мрежата 16.191.16.0/21 за следните офиси и
връзките между тях (всички офиси са свързани само към офиса в София):

\begin{itemize}
	\item София – X IP устройства
	\item Пловдив – 178 IP устройства
	\item Бургас – 63 IP устройства
	\item Варна – 123 IP устройства
	\item Велико Търново – 36 IP устройства
	\item Плевен – 24 IP устройства
	\item Пазарджик - 214 IP устройства
\end{itemize}

Като за X замествате с последните 2 цифри от фак. номер.

\subsection{Решение}

За Пазарджик и Пловдив, $128 <$ брой устройства $< 256$, следователно ще изберем маска която поддържа $256 = 2^8$ устройства, тоест $32 - 8 = 24$ единици за маската:\newline
$11111111.11111111.11111111.00000000$ ($/24$).

Аналогично, за Варна и Бургас ще използваме маска $11111111.11111111.11111111.10000000$ ($/25$), за Велико Търново: $11111111.11111111.11111111.11000000$ ($/26$) и за София и Плевен:\newline
$11111111.11111111.11111111.11100000$ ($/27$).

\begin{center}
\begin{tabular}{|l|l|}
	\hline
	
	Град - брой устройства & Мрежови адрес/маска \\
	
	\hline
	\hline
	
	Пазарджик - 214 & 16.191.16.0/24 \\ \hline % 16.191.16.255
	Пловдив - 178 & 16.191.17.0/24 \\ \hline % 16.191.17.255
	Варна - 123 & 16.191.18.0/25 \\ \hline % 16.191.18.127
	Бургас - 63 & 16.191.18.128/25 \\ \hline % 16.191.18.255
	Велико Търново - 36 & 16.191.19.0/26 \\ \hline % 16.191.19.63
	София - 28 & 16.191.19.64/27 \\ \hline % 16.191.19.95
	Плевен - 24 & 16.191.19.96/27 \\
	
	\hline
\end{tabular}
\end{center}
	
\end{document}