From 454c31987c85db3388871ef23b8c9cc02cd8a3e3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Syndamia Date: Sat, 4 Dec 2021 11:40:26 +0200 Subject: Added information about hasse diagrams and function restrictions --- Year 1/Discrete math/notes.tex | 10 ++++++++++ 1 file changed, 10 insertions(+) diff --git a/Year 1/Discrete math/notes.tex b/Year 1/Discrete math/notes.tex index 404a009..194b2b9 100644 --- a/Year 1/Discrete math/notes.tex +++ b/Year 1/Discrete math/notes.tex @@ -188,6 +188,10 @@ \emph{Максимален елемент}: $a$ е максимален, ако $\neg \exists b \in A, a \neq b : aRb$ \newline \newline \emph{Релация на частична строга наредба}: антирефлексивна, антисиметрична, транзитивна \newline + \emph{Диаграма на Hasse}: Чертаем диаграма на релацията, така че всички стрелки да сочат нагоре, изпускаме примките, изпускаме посоките на стрелките, изпускаме транзитивните стрелки. \newline + + Няма контури в частичните наредби! + \item \emph{Релация на линейна наредба}: рефлексивна, силно антисиметрична, транзитивна \newline \emph{Линейно разширение}: Частична наредба $R$, линейна наредба $R'$, $R \subseteq R' \implies R'$ е линейно разширение на $R$ \newline \newline \emph{Релация на линейна строга наредба}: антирефлексивна, силно антисиметрична, транзитивна @@ -233,6 +237,12 @@ Ако имаме $m$ обекта в $n$ чекмеджета, то има поне едно чекмедже с $\left\lceil \frac{m}{n} \right\rceil$ обекта. +\subsection{Рестрикция на функция} + +Нека $f : X \rightarrow Y$ и $X' \subseteq X$. Рестрикция на $f$ върху $X'$ е $f' : X' \rightarrow Y,\; \forall x \in X' : f'(x) = f(x)$ + +Бележи се $\left. f \right|_{X'}$ \qquad (Дефакто работим с част от елементите на домейна) + \section{\underline{Изброителна комбинаторика}} \subsection{Принципи} -- cgit v1.3.1-26-gf316